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平面研磨技术已被广泛应用于超精密加工中，它可加工出粗糙度Ra为0.01—0.02μm的镜面。诸如量块、光学平面、集成电路的硅基片等硬脆零件，最后都是用超精密研磨与抛光得到要求的高质量表面。其关键是如何提高效率、加工精度，降低成本。采用超微粒金刚石砂轮的垂直布置的超精密平面研磨方法8,能满足上述需要。其结构如图1所示。
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平面研磨由于研磨轮和工件面接触，磨粒的有效切削数较多，可以得到高的表面精度及加工效率。同时，为了改善冷却液工作状态，减小加工动压的影响，现在研磨轮多数采用了开槽式结构设计二9。主要有：放射线沟槽结构和螺旋线沟槽结构两种形式。针对上述研磨方法，本文对此研磨过程的加工参数进行全面分析，得出微粒金刚石研磨轮的不同沟槽结构及加工速度变化对加工面精度的影响，并从理论上解决平面研磨中砂轮加工参数的选择问题。
1 平面研磨原理
图1为超精密平面研磨的结构简图。机床砂轮和工件主轴采用气液混合轴承来消除加工中振动的影响，工件采用胶接或真空吸力固定在专用夹具上;工件主轴靠弹簧支撑在机床上，控制弹簧的伸缩长度可以实现对工件的恒压加工。在线修整机构可实现对加工用砂轮的修整闭1。
平面研磨加工原理如图2所示。为了方便分析，图中设定：M为砂轮上一点;N为被加工工件上的一点，砂轮和工件的基本参数如图中所示。
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由图2所示砂轮与工件的运动关系，并通过坐标变换可得到砂轮上M点在工件上的加工轨迹方程为
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式中 θ—砂轮加工初始角
ω1—工件的角速度
ω2—砂轮的角速度
α—砂轮和工件的中心距
R—砂轮上M点的半径
与砂轮的加工轨迹的求解相同，坐标系x’o2y’产上半径为r的N点在砂轮上的滑移轨迹方程为
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式中 φ—工件加工初始角
ω1—工件的角速度
ω2—研磨砂轮的角速度
α—研磨砂轮和工件的中心距
r—工件上N点的半径
2 研磨加工中的评价参数
从图2及公式(l)可得出：砂轮上M点在工件上的切削轨迹长度LM(砂轮上的磨粒磨损)为
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式中，φMφ-M——砂轮上M点的切削轨迹和工件外周的交角
砂轮在工件上N点的有效滑移长度LN为
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2.1 放射线砂轮
砂轮放射线方程可写为
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式中 n—砂轮放射线条数
放射线砂轮的有效滑移长度为
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式中 βi—砂轮放射线上部和轨迹线的交点
β-i—砂轮放射线下部和轨迹线的交点
2.2 螺旋线砂轮
砂轮螺旋线方程可表示为
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式中γ—砂轮螺旋线系数
t—砂轮螺旋线宽度
可解得轨迹线和砂轮螺旋线的交点坐标，由此得到螺旋线砂轮的有效滑移长度为
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式中 αi—砂轮螺旋线上部和轨迹线的交点
α-i —砂轮螺旋线下部和轨迹线的交点
α1…αj—交点坐标
j—交点数
用表1的砂轮结构参数，并通过公式(4)、(6)和(8)可分别得到平面、螺旋线和放射线结构砂轮的有效滑移长度。同时为了便于表达不同结构研磨轮的加工精度1，先引入加工精度系数l(r)的概念。
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式中 Ln—工件上N点的有效滑移长度
L0—工件中心点的有效滑移长度
由公式(3)和表l可求得砂轮M点在工件上的有效切削长度。同样，为了便于表达不同结构研磨轮的磨损2，引人砂轮磨损系数k(R)的概念。
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式中 LM—工件上M点的有效切削长度
LK—平面砂轮的有效切削长度
3 相对角速度变化对研磨加工的影响
加工中，由于加速度及加工载荷变化的影响，以及加工冷却液的动压和工件材质结构参数的影响，研磨轮与工件的角速度无法保证一致，研磨轮与工件之间存在着角速度差△ω。
现在针对放射线研磨轮和螺旋线研磨轮，研究研磨中砂轮和工件角速度不相等(ω1≠ω2)时，研磨砂轮和工件的角速度差对砂轮的加工精度系数l(r)和磨损系数k(R)的影响。为了方便研究，本文假定θ=0°，φ=0°，ω=400r/min不变，ω2变化。两种结构研磨轮结构参数如表l所示。
3.1 相对角速度变化对加工精度的影响
图3为△ω(△ω=ω2-ω1)取不同值时，工件在砂轮上的有效滑移长度。图中3条趋势线分别代表△ω=-20r/min，△ω=0 r/min，△ω=20 r/min的情况。从图中可以看出：对放射线研磨轮而言，当△ω>O时，工件在砂轮上的有效滑移长度最长;当△ω=0时，次之;当△ω
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由公式(9)可得△ω(△ω=ω2-ω1)取不同值时，不同结构砂轮的加工精度系数如图4所示，图中3条趋势线分别代表 △ω=-20r/min，△ω=0r/min，△ω=20 r/min的情况。加工精度系数与工件在砂轮上有效滑移长度有直接的关系，对于放射线砂轮，加工精度系数随角速度差的增加而增加;而对于螺旋线砂轮，加工精度随角速度增加，变化不大。
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3.2 相对角速度变化对研磨轮磨损的影响
图5为放射线和螺旋线砂轮△ω(△ω=ω2-ω1)取不同值时，砂轮在工件上的有效切削长度。图中3条趋势线分别代表△ω=-20r/min，△ω=0r /min，△ω=20 r/min的情况。如图所示，对于两种不同结构研磨轮而言，随着角速度差的增加，在工件上的有效切削长度也增加。
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由公式(10)可得△ω(△ω=ω2-ω1)取不同值时，放射线和螺旋线砂轮的磨损系数如图6所示，图中3条趋势线分别代表 △ω=-20r/min，△ω=0r/min，△ω=20 r/min的情况。△ω增加，磨损系数增大，即研磨轮的磨损增加。也可看出，放射线砂轮本身的磨损曲线也好于螺旋线砂轮。
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4 结论
本文通过建立平面研磨中研磨轮和工件的相对运动数学模型，得到砂轮上一点在工件上的切削轨迹及工件上一点在砂轮上的滑移轨迹。并分析了不同结构研磨砂轮及其与工件相对角速度与工件精度系数和砂轮磨损系数之间的关系。研究结果表明：
(1)对于放射线研磨砂轮，随着研磨砂轮角速度与工件角速度的差值正向增大，加工精度提高;而相应地，随着研磨砂轮角速度与工件角速度的差值反向增大，加工精度将随之而降低。
而对于螺旋线研磨砂轮，加工精度随相对角速度改变影响不大。
(2)对于放射线研磨砂轮和螺旋线研磨砂轮，随着研磨砂轮角速度与工件角速度的差值正向增大，研磨砂轮的磨损增加，这将相应地恶化工件的加工精度。从降低砂轮磨损、提高砂轮利用率的角度出发，应尽量减小研磨砂轮角速度与工件角速度的差值，或使之反向增大。
(3)通过合理选择加工参数，即控制相对角速度的大小，可以得到最佳的加工精度曲线，同时取得理想的砂轮磨损曲线，能更有效地实现加工精度高，研磨轮寿命长的目标。